题目内容
tan22.5°-
= ．
【答案】分析：因为45°=2×22.5°，利用两角和的正切函数公式得到关于tan22.5°的一元二次方程，利用求根公式求出值，判断大于的值满足，然后把tan22.5°的值代入原式化简即可求出．
解答：解：因为1=tan45°=tan2×22.5°=
，得到tan222.5°+2tan22.5°-1=0
所以tan22.5°=
=-1±
，因为tan22.5°＞0，所以tan22.5°=
-1
则tan22.5°-
=
-1-
=
-1-（
+1）=-2
故答案为：-2
点评：考查学生灵活运用两角和的正切函数公式化简求值，本题的突破点是45°=2×22.5°的角度转化．
解答：解：因为1=tan45°=tan2×22.5°=
，得到tan222.5°+2tan22.5°-1=0所以tan22.5°=
=-1±
，因为tan22.5°＞0，所以tan22.5°=
-1则tan22.5°-
=
-1-
=
-1-（
+1）=-2故答案为：-2
点评：考查学生灵活运用两角和的正切函数公式化简求值，本题的突破点是45°=2×22.5°的角度转化．
练习册系列答案
相关题目
下列各项中，值等于
的是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、cos45°cos15°+sin45°sin15° | ||||||
B、
| ||||||
C、cos2
| ||||||
D、
|
下列各式的值不等于
的是（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||||
B、cos2
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
下列各式中，值为
的是 （ ）
| 1 |
| 2 |
| A、sin15°cos15° | ||||||
B、cos2
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
= ．