Question

下列各项中，值等于

1

2

的是（　　）

• A、cos45°cos15°+sin45°sin15°
• B、

  tan22.5°

  1-tan222.5°

• C、cos2

  π

  12

  -sin2

  π

  12

• D、

  1+cos π 3 2

Answer 1

分析：利用余弦和差公式直接求值；原式是tan（22.5°+22.5°）的值

1

2

；运用余弦和差公式得出原式等于cos

π

6

；直接将cos

π

3

=

1

2

，代入即可．

解答：解：（1）cos45°cos15°+sin45°sin15°=cos30°=

3

2

（2）tan（22.5°+22.5°）=

2tan22.5°

1-tan222.5°

=1
∴

tan22.5°

1-tan222.5

=

1

2

（3）原式=cos（

π

12

+

π

12

）=cos

π

6

=

3

2

（4）原式=

1+ 1 2 2

=

3

2

故选B．

点评：本题考查了余弦、正切和与差的公式，要灵活运用公式化简，同时要善于观察一般角与特殊角的关系，属于基础题．