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奇函数f(x)定义域是(t,2t+3),则t=______.
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∵f(x)是奇函数
∴定义域(t,2t+3)关于原点对称
即-t=2t+3∴t=-1
故答案是-1
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11、奇函数f(x)定义域是(t,2t+3),则t=
-1
.
若奇函数f(x)定义域为R,且x≥0时,f(x)=x(x+1),则x∈R时f(x)的解析式为
f(x)=
x(x+1),x≥0
-x(x-1),x<0
f(x)=
x(x+1),x≥0
-x(x-1),x<0
.
已知奇函数f(x)定义域是(-2,2),且在定义域上单调递减,若f(2-a)+f(2a-3)<0,则a的取值范围是( )
A.(0,4)
B.
(0,
5
2
)
C.
(
1
2
,
5
2
)
D.
(1,
5
2
)
(2008•崇明县二模)等差数列{b
n
}的首项为1,公差为2,数列{a
n
}与{b
n
}且满足关系式
b
n
=
a
1
+2
a
2
+3
a
3
+…+n
a
n
1+2+3+…+n
(n∈N
*
),奇函数f(x)定义域为R,当x<0时,
f(x)=-
3
qx
3
qx
+p-1
.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求数列{a
n
}的通项公式;
(3)若
lim
n→∞
f(
a
n
)=0
,求p+q必须满足的条件.
等差数列{b
n
}的首项为1,公差为2,数列{a
n
}与{b
n
}且满足关系式
b
n
=
a
1
+2
a
2
+3
a
3
+…+n
a
n
1+2+3+…+n
(n∈N
*
),奇函数f(x)定义域为R,当x<0时,
f(x)=-
q
x
q
x
+p-1
.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求数列{a
n
}的通项公式;
(3)若q>0,且
lim
n→∞
f(
a
n
)=0
,求证p+q>2.
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