题目内容

        已知数列

   （1）设的通项公式；

   （2）设

恒成立，求k的最小值。

解：（Ⅰ）两式相减得

从而，           ………3分

,可知..

又.

数列是公比为2，首项为4的等比数列,           ………5分

因此  （）          ………6分

   （Ⅱ）据（Ⅰ）

(当且仅当n=5时取等号).                ………10分

恒成立，…………12分

练习册系列答案
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已知数列{an+1}满足an+1=2an-1且n，数列{bn}的前n项和为Sn．
（1）求数列{an}的通项an； （2）求Sn；
（3）设f（x）=（x-2n+1）ln（x-2n+1）-x（n∈N*），求证：f（x）≥
3Sn+26Sn-2
．
已知数列{
anpn-1
}的前n项和Sn=n2+2n（其中常数p＞0），数列{an}的前n项和为Tn．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求Tn的表达式；
（Ⅲ）若对任意n∈N*，都有(1-p)Tn+pan≥2pn恒成立，求p的取值范围．
已知数列{2an-1}是公比为3的等比数列，且a1=1，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}的前n项和Sn满足Sn=2n2+2n-2，且cn=（an-
12
）•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．
已知数列{2n-1•an}的前n项和Sn=9-6n．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=n（3-log2
|an|
3
），设数列{
1
bn
}的前n项和为Tn，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N*均有Tn＞
m
27
成立．若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
已知数列{2n-1•an}的前n项和Sn=9-6n
（1）求数列{an}的通项公式．
（2）设bn=n(3-log2
|an|
3
)，求数列{
1
bn
}的前n项和．

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