Question

若函数f(x)=

1 x ，x＜0 2-x，x≥0.

则方程f(x)=

1

2

的解为

 

．

Answer 1

分析：讨论当x＜0时，方程f(x)=

1

2

，以及当x≥0时，方程f(x)=

1

2

，分别解出答案再验证即可得到答案．

解答：解：当x＜0时，方程f(x)=

1

2

即

1

x

=

1

2

，解得x=2＞0，所以x=2舍去．
当x≥0时，方程f(x)=

1

2

即2-x=

1

2

=2-1，
解得x=1，符合题意．
故答案为：x=1．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握分段函数解析式的结构特征，并且结合正确的运算．