题目内容
已知数列
中，
(1)求
，
；
（2）求证：
是等比数列，并求的通项公式
；
（3）数列
满足
，数列的前n项和为
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围.
（1）
;（2）
;（3）
.
解析试题分析：（1）直接将
代入
即可求出结果；
（2）对递推公式
化简可得
，即可证明结果；
（3）求出
，利用错位相减可求出再根据恒成立条件即可求出结果.
试题解析：解：(1)
2分
(2)由得
即 4分
又
所以是以
为首项,3为公比的等比数列. 6分
所以
即 8分
(3) 9分
两式相减得
11分
若
为偶数,则
若为奇数,则
14分
考点：1.等比数列的性质和前n项和；2.错位相减；3不等式恒成立问题.
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的左、右顶点分别是
、
，左、右焦点分别是
、
．若
，
，
成等比数列，求此椭圆的离心率．（2011•山东）等比数列{an}中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且其中的任何两个数不在下表的同一列．
| | 第一列 | 第二列 | 第三列 |
| 第一行 | 3 | 2 | 10 |
| 第二行 | 6 | 4 | 14 |
| 第三行 | 9 | 8 | 18 |
（2）若数列{bn}满足：bn=an+（﹣1）nlnan，求数列{bn}的前2n项和S2n．
在
个实数组成的
行列数表中，先将第一行的所有空格依次填上
，
，
，再将首项为
公比为
的数列
依次填入第一列的空格内，然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规律填写其它空格
| | 第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 | | 第列 |
| 第1行 | | | | | | |
| 第2行 | | | | | | |
| 第3行 |  | | | | | |
| 第4行 |  | | | | | |
 | | | | | | |
| 第行 |  | | | | | |
.试用
表示
的值；（2）设第3行的数依次为
，记为数列
.①求数列
的通项
；②能否找到
的值使数列的前
项
（
）成等比数列？若能找到，的值是多少？若不能找到，说明理由. 
的前
项和为
，且
，其中
是不为零的常数．
时，数列
满足
，
，求数列
中，
求数列
的前n项和Tn．
an＋n－4，bn＝(－1)n(an－3n＋21)，其中λ为实数，n为正整数．
，3
，5
，7
，…