题目内容

11．已知函数$f（x）=\frac{a}{2}sinx+\frac{b}{3}tanx+2cos\frac{π}{3}$，且f（2）=-1，则f（-2）=（　　）
A．3B．2C．0D．-2

分析 由题意，f（x）+f（-x）=2，即可得出结论．

解答 解：由题意，f（x）+f（-x）=2，
∵f（2）=-1，∴f（-2）=2+1=3，
故选A．

点评 本题考查奇函数的性质，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
相关题目
1．如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，四边形BCC1B1为矩形．
（1）求证△A1BC为等腰三角形；
（2）若$∠{A_1}BC=\frac{π}{3}$，AB⊥AC，平面A1BC⊥平面ABC，求二面角B-A1C-C1的余弦值．
2．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的方程为y=3+$\sqrt{-{x}^{2}+8x-15}$．
（1）写出曲线C的一个参数方程；
（2）在曲线C上取一点P，过点P作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B，求矩形OAPB的周长的取值范围．
19．已知点A，B是抛物线y2=4x上的两点，点M（3，2）是线段AB的中点，则|AB|的值为（　　）
A．4B．4$\sqrt{2}$C．8D．8$\sqrt{2}$
6．若角α的终边与单位圆的交点为$P（\frac{12}{13}，-\frac{5}{13}）$，则tanα=（　　）
A．$\frac{5}{12}$B．$-\frac{5}{12}$C．$-\frac{12}{5}$D．$\frac{12}{5}$
16．下列说法：
①正切函数y=tanx在定义域内是增函数；
②函数$f（x）=cos（\frac{2}{3}x+\frac{π}{2}）$是奇函数；
③$x=\frac{π}{8}$是函数$f（x）=sin（2x+\frac{5π}{4}）$的一条对称轴方程；
④扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角为2rad；
⑤若α是第三象限角，则$\frac{{|{sin\frac{α}{2}}|}}{{sin\frac{α}{2}}}+\frac{{|{cos\frac{α}{2}}|}}{{cos\frac{α}{2}}}$取值的集合为{-2，0}，
其中正确的是②③④．（写出所有正确答案的序号）
3．已知函数$f（x）=x+\frac{1}{x}（{x≠0}）$，命题p：?x＞0，f（x）≥2，命题q：?x0＜0，f（x0）≤-2，则下列判断正确的是（　　）
A．p是假命题B．￢q是真命题C．p∨（￢q）是真命题D．（￢p）∧q是真命题
20．如图，矩形ACEF和等边三角形ABC中，AC=2，CE=1，平面ABC⊥平面ACEF．M是线段EF上的一个动点．
（1）若BM⊥AC，确定M的位置，并说明理由；
（2）求三棱锥C-ABM的体积．
1．已知过抛物线y2=4x焦点F的直线l交抛物线于A、B两点（点A在第一象限），若$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{FB}$，则直线l的斜率为（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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