题目内容

6．若角α的终边与单位圆的交点为$P（\frac{12}{13}，-\frac{5}{13}）$，则tanα=（　　）
A．$\frac{5}{12}$B．$-\frac{5}{12}$C．$-\frac{12}{5}$D．$\frac{12}{5}$

分析 x=$\frac{12}{13}$，y=-$\frac{5}{13}$，根据任意角的三角函数的定义可得结论．

解答 解：由题意，x=$\frac{12}{13}$，y=-$\frac{5}{13}$，tanα=$\frac{y}{x}$=-$\frac{5}{12}$．
故选B．

点评 本题考查任意角的三角函数的定义，是一道基础题．

练习册系列答案
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16．如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=$\frac{π}{2}$，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中点，O是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到图22中△A1BE的位置，得到四棱锥A1-BCDE．
（文、理科）证明：CD⊥平面A1OC；
（理科） 若平面A1BE⊥平面BCDE，求二面角D-A1C-B的余弦值．
（文科） 若平面A1BE⊥平面BCDE，求二面角A1-DC-B的大小．
17．如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAB⊥底面ABCD，△PAB为正三角形．AB⊥AD，CD⊥AD，点E、M为线段BC、AD的中点，F，G分别为线段PA，AE上一点，且AB=AD=2，PF=2FA．
（1）确定点G的位置，使得FG∥平面PCD；
（2）试问：直线CD上是否存在一点Q，使得平面PAB与平面PMQ所成锐二面角的大小为30°，若存在，求DQ的长；若不存在，请说明理由．
14．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1558石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得381粒内夹谷42粒，则这批米内夹谷约为（　　）
A．146石B．172石C．341石D．1358石
1．已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，若直线l被圆C截得的弦长最短，则m的值为-$\frac{3}{4}$．
11．已知函数$f（x）=\frac{a}{2}sinx+\frac{b}{3}tanx+2cos\frac{π}{3}$，且f（2）=-1，则f（-2）=（　　）
A．3B．2C．0D．-2
18．已知$cos（π+α）=\frac{4}{5}$，且tanα＞0．
（1）由tanα的值；
（2）求$\frac{{2sin（π-α）+sin（\frac{π}{2}-α）}}{{cos（-α）+4cos（\frac{π}{2}+α）}}$的值．
15．将函数y=sinx的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩为原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标不变，便得到函数f（x）的图象，则f（x）解析式为$f（x）=sin（{2x+\frac{π}{4}}）$．
16．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线l交椭圆于A，B两点，△ABF1的周长为8，且△AF1F2的面积的最大时，△AF1F2为正三角形．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若是椭圆C经过原点的弦，MN∥AB，求证：$\frac{|MN{|}^{2}}{|AB|}$为定值．

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