题目内容

若函数f（x）=log_a（2x-1）在区间（a，+∞）上是单调减函数，则实数a的取值范围是________．

$\text{[math]}$
分析：由题意，函数f（x）=log_a（2x-1）在区间（a，+∞）上是单调减函数，由复合函数单调性及对数函数的定义可得2a-1＞0，且0＜a＜1，由此解出实数a的取值范围
解答：函数f（x）=log_a（2x-1）在区间（a，+∞）上是单调减函数
∴2a-1＞0，且0＜a＜1，解得 $\text{[math]}$ ≤a＜1
∴实数a的取值范围是 $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题考点是对数函数的单调性与特殊点，考查了对数型复合函数单调性的判断方法及对数函数的定义，解题的关键是理解复合函数单调性且能根据其规律得出参数所满足的条件，本题考察了判断推理的能力及转化的思想

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若函数f(x)＝的定义域为M，g(x)＝lo(2＋x＝6x²)的单调递减区间是开区间N，设全集U＝R，则M∩C_U(N)＝________．

函数f(x)＝lo(x²－2ax＋3)．

(1)若f(x)的定义域为R，值域为(－∞，－1]，试求实数a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]内是增函数，试求实数a的取值范围．

已知函数(m∈R)

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(2)设g(x)＝f(x)＋lnx，当m≥－2时，求g(x)在上的最大值．

设f(x)＝lo的奇函数，a为常数，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)证明：f(x)在(1，＋∞)内单调递增；

(Ⅲ)若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f(x)＞()^x＋m恒成立，求实数m的取值范围．