题目内容
设点P（1，2）在函数f（x）=
的图象上，又在它反函数的图象上，则a，b的值分别为（ ）
| ax+b |
| A．2，2 | B．-3，7 | C．1，3 | D．-1，5 |
法一：由已知得：
=2，即a+b=4，
又由 y=
解x得：x=
(y2-b)，
则 y=
的反函数为 y=
(x2-b)，
∵点（1，2）在反函数的图象上
∴2=
(1 -b)
与a+b=4联立解得：a=-3，b=7，
法二：由已知点（1，2）在 y=
的图象上
则
=2，即a+b=4，
又∵互为反函数的函数图象关于y=x对称
∴点（2，1）也在函数 y=
的图象上
由此得：
=1，即：2a+b=1，
将此与a+b=4联立解得：a=-3，b=7，
故选B．
| a+b |
又由 y=
| ax+b |
| 1 |
| a |
则 y=
| ax+b |
| 1 |
| a |
∵点（1，2）在反函数的图象上
∴2=
| 1 |
| a |
与a+b=4联立解得：a=-3，b=7，
法二：由已知点（1，2）在 y=
| ax+b |
则
| a+b |
又∵互为反函数的函数图象关于y=x对称
∴点（2，1）也在函数 y=
| ax+b |
由此得：
| 2a+b |
将此与a+b=4联立解得：a=-3，b=7，
故选B．
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