题目内容
函数f（x）=x2e-x在[1，3]上最大值为（ ）
| A．1 | B．e-1 | C．4e-2 | D．9e-3 |
∵f（x）=x2e-x，
∴f′（x）=2xe-x-x2e-x，
由f′（x）=2xe-x-x2e-x=0，
得x=0∉[1，3]，或x=2．
∵f（1）=1×e-1=e-1，
f（2）=4e-2，
f（3）=9e-3，
∵e-1＜9e-3＜4e-2，
∴函数f（x）=x2e-x在[1，3]上最大值为4e-2，
故选C．
∴f′（x）=2xe-x-x2e-x，
由f′（x）=2xe-x-x2e-x=0，
得x=0∉[1，3]，或x=2．
∵f（1）=1×e-1=e-1，
f（2）=4e-2，
f（3）=9e-3，
∵e-1＜9e-3＜4e-2，
∴函数f（x）=x2e-x在[1，3]上最大值为4e-2，
故选C．
练习册系列答案
相关题目