题目内容

在矩形ABCD中，AC与BD交于O点， $数学公式$ ，则 $数学公式$ 等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 等，由向量加法公式可得答案．
解答：

解：在矩形ABCD中
$\text{[math]}$
在△ABC中
$\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选A
点评：本题考查相等的向量，以及向两加法的平行四边形法则的应用．属于基础题．

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如图，在矩形ABCD中，AB=3

，BC=3，沿对角线BD将BCD折起，使点C移到点C′，且C′在平面ABD的射影O恰好在AB上
（1）求证：BC′⊥面ADC′；
（2）求二面角A-BC′-D的正弦值．

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如图1-5-5,在矩形ABCD中,过A作对角线BD的垂线AP与BD交于P,过P作BC、CD的垂线PE、PF,分别与BC、CD交于E、F.

图1-5-5

求证:AP³=BD·PE·PF.

如图所示,已知在矩形ABCD中,||=.设=a, =b, =c,求|a+b+c|.