题目内容
已知向量
，
，则“
∥
”是“
+
=
”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 0 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
分析：利用向量共线的充要条件得到
+
=
?
∥
，通过举反例反之推不出；利用充要条件的定义判断出是必要不充分条件
| a |
| b |
| 0 |
| a |
| b |
解答：解：必要性：
+
=
?
=-
，从而有
∥
；
充分性：当
∥
时，可以取
=2
，从而
+
=3
，当
≠
时
+
≠
．
综上，“
∥
”是“
+
=
”的必要不充分条件．
故选B
| a |
| b |
| 0 |
| a |
| b |
| a |
| b |
充分性：当
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| b |
| 0 |
| a |
| b |
| 0 |
综上，“
| a |
| b |
| a |
| b |
| 0 |
故选B
点评：本题考查向量平行的充要条件；通过举反例说明一个命题是错的，是解决选择题常用的方法．
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已知向量
，
，则“
=λ
，λ∈R”成立的必要不充分条件是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|