题目内容

若Sn为等比数列{an}的前n和，8a2+a5=0，
S6S3
=
-7
-7
．
分析：设公比为q，由8a2+a5=0可求得q值，利用前n项和公式表示出S6，S3即可求得
S6
S3
值．
解答：解：设公比为q，
由8a2+a5=0，得8a2+a2q3=0，解得q=-2，
所以
S6
S3
=
a1(1-q6)
1-q
a1(1-q3)
1-q
=1+q3=1+（-2）3=-7，
故答案为：-7．
点评：本题主要考查等比数列的通项公式与前n项和公式，考查学生的计算能力，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
下列命题正确的有
 
（把所有正确命题的序号填在横线上）：
①若数列{an}是等差数列，且am+an=as+at（m、n、s、t∈N*），则m+n=s+t；
②若Sn是等差数列{an}的前n项的和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差数列；
③若Sn是等比数列{an}的前n项的和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列；
④若Sn是等比数列{an}的前n项的和，且Sn=Aqn+B；（其中A、B是非零常数，n∈N*），则A+B为零．
6、已知Sn为等比数列{an}的前n项和，a1=2，若数列{1+an}也是等比数列，则Sn等于（　　）
等比数列{an}中，首项为a1，公比为q，前n项之和为Sn．若{Sn}为递减数列，则有（　　）
设数列{an}的前n项和为Sn，关于数列{an}有下列三个命题：
①若{an}既是等差数列又是等比数列，则an=an+1(n∈N*)；
②若Sn=an2+bn(a 、 b∈R)，则{an}是等差数列；
③若Sn=2-2an，则{an}是等比数列．
这些命题中，真命题的序号是
①，②，③
①，②，③
．
1.如果一个数列从第　　　　　　项起，每一项与前一项的　　　　　等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的　　　　　　　　　，通常用字母　　　　　表示.

2.如果a、G、b成等比数列，那么G叫做a与b的　　　，且G＝　　　　　(ab＞0).

3.等比数列的通项公式为an=　　　　　.

4.等比数列的前n项和公式为Sn=

5.对于正整数m,n,p,q,若m+n=p+q,则等比数列中am,an,ap,aq的关系为　　　　　.

6.若Sn为等比数列的前n项和，则Sk,S2k-S k,S3k-S2k,…,S(m+1)k-Smk,…成　　　　数列(k＞1且k∈N*).

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