Question

圆心为（-2，1）且与直线3x-4y=0相切的圆方程是（　　）

A．（x-2）²+（y+1）²=4

B．（x+2）²+（y-1）²=2

C．（x+2）²+（y-1）²=4

D．（x+2）²+（y-1）²=5

Answer 1

分析：利用点到直线的距离公式求出圆心到切线的距离d，即为圆的半径，写出圆的标准方程即可．

解答：解：∵圆心（-2，1）到直线3x-4y=0的距离d=

|-6-4|

5

=2，
∴圆的半径为2，
则圆的方程为（x+2）²+（y-1）²=4．
故选C

点评：此题考查了直线与圆的位置关系，直线与圆相切时，圆心到切线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．