题目内容
平面向量
=(1,7),
=(5,1),
=(2,1),点Q是直线
上的一个动点.(1)当
取到最小值时,求
的坐标;
(2)当点Q满足(1)的条件和结论时,求cos∠AQB的值.
解：(1)∵Q为直线OP上的一个动点,
∴可设Q(2λ,λ),
则=(2λ,λ).
∴=(1-2λ,7-λ),=(5-2λ,1-λ).
∴·=(1-2λ)(5-2λ)+(7-λ)(1-λ)=5λ2-20λ+12=5(λ-2)2-8.
∴当λ=2时, ·
取得最小值,
此时
=(4,2).
(2)由(1)得
=(-3,5), 
=(1,-1),
∴cos∠AQB=cos〈
,
〉=
练习册系列答案
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=(1,7), 
=(5,1), 
=(2,1),点Q为直线OP上的一个动点.
·
取最小值时,求
的坐标；
=(1,7), 
=(5,1), 
=(2,1),点Q为直线OP上的一个动点,当
取到最小值时,
的坐标为__________.
=(1,7),
=(5,1),
=(2,1),点X为直线OP上的一动点.
·
取最小时,求
的坐标;
=(1,7),
=(5,1),
=(2,1)，点X为直线OP上的一动点.
·
取最小值时，求OX的坐标；