题目内容

已知椭圆的长轴长为10，离心率，则椭圆的方程是（    ）

A．或             B．或

C．或             D．或

 

【答案】

A

【解析】

试题分析：因为由题意可知椭圆的长轴长为10，离心率，可知2a=10,a=5,同时，那么结合,由于焦点位置不确定，因此可知其方程有两种情况，故可知为或，进而选A.

考点：本题主要考查椭圆的简单性质．在没有注明焦点的位置时，一定要分长轴在x轴和y轴两种情况．

点评：解决该试题的关键是先根据题意求得a，进而根据离心率求得c，则根据a，b和c的关系求得b，则椭圆的方程可得.

 

练习册系列答案
相关题目
已知椭圆的短轴长为2
3
，焦点坐标分别是（-1，0）和（1，0）．
（1）求这个椭圆的标准方程；
（2）如果直线y=x+m与这个椭圆交于不同的两点A，B，求m的取值范围；
（3）若（2）中m=1，求该直线与此椭圆相交所得弦长|AB|的值．
已知椭圆的长轴长为2a，焦点是F1(-
3
，0)，F2(
3
，0)，点F1到直线x=-
a2
3
的距离为
3
3
，过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A，B两点，使得
BF2
=3
F2A
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求直线l的方程．

已知椭圆的长轴长为8，短轴长为2，则椭圆的方程为

[　　]
A．

＋y2＝1

B．

x2＋＝1

C．

＋y2＝1或x2＋＝1

D．

＋＝1或＋＝1

已知椭圆的长轴长为，焦点是，点到直线的距离为，过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于两点，使得.

(1)求椭圆的方程；(2)求直线的方程．

 

已知椭圆的长轴长为2a，焦点是F1(－，0)、F2(，0)，点F1到直线x＝－的距离为，过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|F2B|＝3|F2A|.

(1)求椭圆的方程；

(2)求直线l的方程．

 

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