题目内容

设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且 $数学公式$ ．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求cosB+cosC的取值范围．

解：（Ⅰ）由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，
故有 a²=b²+c²-bc，∴ $\text{[math]}$ ，在△ABC中，所以 $\text{[math]}$ ．
（Ⅱ） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，
∴cosC+cosB的取值范围是 $\text{[math]}$ ．
分析：（Ⅰ）由条件并利用余弦定理求出 $\text{[math]}$ ，从而得到 $\text{[math]}$ ．
（Ⅱ）利用诱导公式、两角和差的余弦公式化简cosB+cosC 为 $\text{[math]}$ ，由角B的范围求出 $\text{[math]}$ 的范围，即可得到cosC+cosB的取值范围．
点评：本题主要考查余弦定理、诱导公式、两角和差的正弦、余弦公式，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．

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设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c
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已知函数f（x）=

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