题目内容
过点M（2，1）的直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于P、Q两点，且|MQ|=2|MP|，则直线l的方程为
- A.x+2y-4=0
- B.x-2y=0
- C.x-y-1=0
- D.x+y-3=0
D
分析：由题意可得点M（2，1）分有向线段QP成的比λ=2，再由线段的定比分点坐标公式
，解得a、b的值，用截距式求直线方程，并化为一般式．
解答：设P（a，0）、Q（0，b），
∵|MQ|=2|MP|，
∴点M（2，1）分有向线段QP成的比λ=2，
∴，解得 
．
∴直线l的方程为
=1，即 x+y-3=0．
故选D．
点评：本题主要考查线段的定比分点坐标公式，用截距式求直线方程，属于基础题．
分析：由题意可得点M（2，1）分有向线段QP成的比λ=2，再由线段的定比分点坐标公式
，解得a、b的值，用截距式求直线方程，并化为一般式．解答：设P（a，0）、Q（0，b），
∵|MQ|=2|MP|，
∴点M（2，1）分有向线段QP成的比λ=2，
∴
，解得 ．∴直线l的方程为
=1，即 x+y-3=0．故选D．
点评：本题主要考查线段的定比分点坐标公式，用截距式求直线方程，属于基础题．
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椭圆E：
=1（a＞b＞0）离心率为
，且过P（
，
）．
，0），且与开口朝上，顶点在原点的抛物线C切于第二象限的一点N，直 线l与椭圆E交于A，B两点，与y轴交与D点，若
=
，
，且λ+μ=
，求抛物线C的标准方程．