Question

求椭圆25x²+y²=25的长轴和短轴的长、焦点和顶点坐标.

Answer 1

解:把已知方程化成标准方程:+x²=1，

这里a=5,b=1,所以c==2.

因此，椭圆的长轴和短轴的长分别是2a=10和2b=2,两个焦点分别是F₁(0，－2)、F₂(0， 2)，椭圆的四个顶点是A₁(0，－5)、A₂(0，5)、B₁(－1，0)和B₂(1，0).

点评:求椭圆的长轴、短轴长需要求a、b，求a、b一般是把椭圆方程化成标准形式.在求顶点坐标和焦点坐标时，应注意焦点所在的坐标轴.