题目内容

对任意的x＞0，函数y=
2x
x2+3x+1
的最大值是______．
y=
2x
x2+3x+1
=
2
x+
1
x
+3
，
令t=x+
1
x
+3，（x＞0），则y=
2
t
，
则t≥2
x?
1
x
+3=5，即t有最小值5，
对于y=
2
t
，
由t≥5，可得y≤
2
5
，即y的最大值为
2
5
，
故答案为
2
5
．
练习册系列答案
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定义在（0，+∞）上的函数f（x），满足：对任意的x∈（0，+∞），f′（x）＞0恒成立且f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=1，则不等式f（x）+f（x-3）≤2的解集为
{x|3＜x≤4}
{x|3＜x≤4}
．
对任意的x＞0，函数y=
2x
x2+3x+1
的最大值是
2
5
2
5
．
对任意的x＞0，函数的最大值是    ．
对任意的x＞0，函数的最大值是（    ）．

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