题目内容
已知函数
.
(I)求
的值;
(II)求函数
的最小正周期及单调递减区间.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）最小正周期为
，单调递减区间为
.
解析试题分析：（1）直接计算
的值，若式子的结果较复杂时，一般将函数解析式先化简再求值；（2）求函数
的最小正周期、单调区间等基本性质，一般先将函数解析式进行化简，即一般将三角函数解析式化为
的形式，然后利用公式
即可求出函数的最小正周期，利用复合函数法结合正弦函数的单调性即可求出函数相应的单调区间，但首先应该求函数的定义域.
试题解析：解（Ⅰ）
4分
（Ⅱ）由
故
的定义域为
因为
所以的最小正周期为
因为函数
的单调递减区间为
，
由
得
所以的单调递减区间为
13分
考点：三角函数的周期、单调区间、辅助角变换
练习册系列答案
南大教辅抢先起跑暑假衔接教程南京大学出版社系列答案
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，向量
，函数
·
．
的最小正周期T；
在
上有解，求实数
的取值范围．
，
，
，其中
为
的内角．
的大小；
，且
，求
的长．
，
，
，函数
的最大值为
．
；
的图像向左平移
个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图像，求
在
上的值域．
，
，
（
），
为坐标原点，向量
与向量
共线．
的值；
的值．
．
在
上的值域；
，不等式
恒成立，求
．
为第三象限角，
．
（２）若
，求
，
．
的最大值和最小值；
在
的取值范围．
,
＜θ＜π. 
的值.