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已知函数
则
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((本小题满分14分)
已知函数
满足
当
,当
的最大值为
。
(1)求
时函数
的解析式;
(2)是否存在实数
使得不等式
对于
若存在,求出实数
的取值集合,若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)
某公园准备建一个摩天轮,摩天轮的外围是一个周长为
米的圆.在这个圆上安装座位,且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连.经预算,摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为
元/根,且当两相邻的座位之间的圆弧长为
米时,相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为
元,假设座位等距离分布,且至少有四个座位,所有座位都视为点,且不考虑其他因素,记摩天轮的总造价为
元.
(Ⅰ)试写出
关于
的函数关系式,并写出定义域;
(Ⅱ)当
米时,试确定座位的个数,使得总造价最
低?
对于定义域分别为
的函数
,规定:
函数
(1) 若函数
,求函数
的取值集合;
(2) 若
,其中
是常数,且
,请问,是否存在一个定义域为
的函数
及一个
的值,使得
,若存在请写出一个
的解析式及一个
的值,若不存在请说明理由。
(本小题满分12分)
已知函数
对任意的实数
,都有
,且当
时,
(1)求
;
(2)证明函数
在区间
上是单调递减的函数;
(3)若
解不等式
.
设二次函数
(
),若对所有的实数
,都有
成立,则
= ▲ .
若函数
与
的图像关于直线
对称,则
.
已知函数
的反函数为
则
A.0
B.1
C.2
D.4
植树节来临,某学校数学活动小组在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第
k
棵树种植在
处,其中
,当
时,
其中
表示非负实数
的整数部分,如
.按此方案,第2
011棵树种植点的坐标是
.
关 闭
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