题目内容

科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时所散发出来的相对能量强度，则里氏震级量度r可定义为 $数学公式$ ．2008年5月12日，四川汶川发生的地震是8.0级，而1976年唐山地震的震级为7.8级，那么汶川地震所散发的相对能量是唐山地震所散发的相对能量的________倍．（精确到个位）

2
分析：由题意分别求出2008年5月12日，四川汶川发生的地震是8.0级，而1976年唐山地震的震级为7.8级，两次地震的能量，然后求出比值即可．
解答：2008年5月12日，四川汶川发生的地震是8.0级，所以 $\text{[math]}$ ，lgI=9，I=10⁹
而1976年唐山地震的震级为7.8级， $\text{[math]}$ ，lgi=8.7，i=10^8.7；
所以 $\text{[math]}$ =10^0.3≈2．
汶川地震所散发的相对能量是唐山地震所散发的相对能量的2倍．
故答案为：2．
点评：本题是应用题，考查对数的基本运算，考查计算能力．

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甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

铁路部门托运行李的收费方法如下：y是收费额（单位：元），x是行李重量（单位：㎏），当0＜x≤20时，按0.35/㎏收费，当x＞20㎏时，20㎏的部分按0.35元/㎏，超出20㎏的部分，则按0.65元/㎏收费．
（1）请根据上述收费方法求出y关于x的函数式；
（2）画出流程图．
（3）请你为该铁路部门设计一个计算行李托运费的程序．

已知函数f（x）=e^x-ln（x+1）
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）证明： $数学公式$ ．

求下列函数的定义域
（1） $数学公式$
（2） $数学公式$ ．

当x，y满足 $数学公式$ 时，则t=x+y的最大值是

A.
1
B.
2
C.
3
D.
5

如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中点．
（I）求证：平面EAC⊥平面PBC；
（ II）若PC= $数学公式$ ，求三棱锥C-ABE高的大小．

下列结论中正确的是 ________
①等差数列a_n的前n和为S_n，则数列：S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n，…为等差数列；
②等比数列a_n的前n和为S_n，则数列：S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n，…为等比数列；
③等比数列a_n的前n积为T_n，则数列：T_n， $数学公式$ ， $数学公式$ ，…为等比数列；
④等差数列a_n的前n和为S_n，若数列：S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n，…为常数数列，则数列a_n的公差为0；
⑤等比数列a_n的前n和为S_n，若数列：S_2n，S_4n-S_2n，S_6n-S_4n，…为常数数列，则数列a_n的公比为1．

在四边形ABCD中，给出下列四个结论，其中一定正确的是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$