题目内容
已知实数x，y满足x2+y2=1，则（1-xy）（1+xy）有（ ）
A．最小值
| B．最小值
| ||||
C．最小值
| D．最小值1 |
∵实数x，y满足x2+y2=1，
∴1≥2xy
∴xy≤
∴0≤(xy)2≤
∵（1-xy）（1+xy）=1-（xy）2
∴
≤（1-xy）（1+xy）≤1
∴（1-xy）（1+xy）有最小值
和最大值1，
故选B．
∴1≥2xy
∴xy≤
| 1 |
| 2 |
∴0≤(xy)2≤
| 1 |
| 4 |
∵（1-xy）（1+xy）=1-（xy）2
∴
| 3 |
| 4 |
∴（1-xy）（1+xy）有最小值
| 3 |
| 4 |
故选B．
练习册系列答案
相关题目
已知实数x，y满足
-
=1(a＞0，b＞0)，则下列不等式中恒成立的是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、|y|＜
| ||
B、y＞-
| ||
C、|y|＞-
| ||
D、y＜
|