题目内容

求f(x)＝3＋lgx＋的最值(0＜x＜1)．

答案：
解析：

　　解：∵0＜x＜1，∴lgx＜0，＜0．

　　∴－＞0．

　　∴(－lgx)＋(－)≥＝4．

　　∴lgx＋≤－4．

　　∴f(x)＝3＋lgx＋≤3－4＝－1，

　　当且仅当lgx＝，即x＝时取得等号．

　　则有f(x)＝3＋lgx＋(0＜x＜1)的最大值为－1．


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(12分)若函数y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为M，.当x∈M时，

求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值及相应的x的值．

 

已知函数f(x)＝2x＋lg(x＋1)－2，

(1)求函数f(x)的定义域；

(2)证明函数f(x)在定义域内为增函数；

(3)求函数f(x)的零点所在的大致区间，并求出零点的个数．

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