题目内容

下列命题正确吗?为什么?

(1)过点P(2,0)且平行于y轴的直线l的方程是|x|=2;

(2)以坐标原点为圆心,半径为r的圆的方程是y=

答案:
解析:

  解析:(1)不对.因只具备条件①,而不具备条件②,故|x|=2不是直线l的方程,l也不全是方程|x|=2的直线.(2)不对.设(x0,y0)是方程y=的解,则y0,即=r2

  两边开平方取算术根,得=r.

  即点(x0,y0)到原点的距离等于r,点(x0,y0)是这个圆上的点.因此满足条件②.但是,以原点为圆心、半径为r的圆上的一点如点()在圆上,却不是y=的解,这就不满足条件①.所以,以原点为圆心,半径为r的圆的方程不是y=(而应是y=±).


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