Question

已知ABCD是边长为4的正方形，E、F分别是AB、AD的中点，PC垂直于ABCD所在的平面，且GC=2，求点B到平面EFG的距离．

Answer 1

答案：
解析：

将已知图形补成以A、B、C、D、P为顶点的长方体(如图8－19所示)．延长FE、CB交于M，连结PM交BB′于N．在Rt△EBM中．作BQ⊥EM，垂足为Q，连结NQ，则NQ⊥ME(三垂线定理)．在Rt△NBQ中．作BK⊥NQ，垂足为K．由ME⊥平面NBQ知，BK⊥NQ，垂足为K．由ME⊥平面NBQ知，BK⊥ME．从而BK⊥平面PEF．故BK的长为B点到平面PEF的距离．     在Rt△EBE中，∠BEM=45º则．     又BN=，∴NQ=，∴．     故B点到平面PEF的距离为．