Question

（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程是，曲线的参数方程是是参数）．

（1）写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；

（2）求的取值范围，使得，没有公共点．

 

Answer 1

【答案】

（1）曲线的直角坐标方程是，曲线的普通方程是

（2） 

【解析】（1）极坐标方程化成普通方程的依据为.

参数方程要注意消参时参数的取值范围.还要注意整体消参.

（2），没有公共点，即t满足当且仅当.解不等式组即可

解：（1）曲线的直角坐标方程是，

曲线的普通方程是…………5分

（2）当且仅当时，，没有公共点，

解得……10分