题目内容

已知△ABC中,AB=1,BC=2,求角C的取值范围.

解:设AC=x.

则即1＜x＜3,据余弦定理:x2+4-4xcosC=1,即x2-4cosC·x+3=0.

关于x的一元二次方程在(1,3)之间有解,则令f(x)=x2-4cosC·x+3,有f(1)f(3)＜0,①

或②

解①得48(1-cosC)2＜0,无解.

解②得cosC≥.

又0＜C＜π,

∴0＜C≤.

练习册系列答案
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（2012•石家庄一模）选修4-1几何证明选讲
已知△ABC中AB=AC，D为△ABC外接圆劣弧，
AC
上的点（不与点A、C重合），延长BD至E，延长AD交BC的延长线于F．
（I）求证．∠CDF=∠EDF
（II）求证：AB•AC•DF=AD•FC•FB．
已知△ABC中AB=4，AC=5，BC=7，点O是其内切圆圆心，则
AO
•
BC
=
 
．
已知△ABC中,AB=AC,则cosB+cosA的最大值为______________.

(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲

已知ΔABC中AB=AC，D为ΔABC外接圆劣弧上的点(不与点A、C重合），延长BD至E，延长交BC的延长线于F .

(I )求证：；

(II)求证：AB.AC.DF=AD.FC.FB.

 
选修4-1几何证明选讲
已知△ABC中AB=AC，D为△ABC外接圆劣弧，上的点（不与点A、C重合），延长BD至E，延长AD交BC的延长线于F．
（I）求证．∠CDF=∠EDF
（II）求证：AB•AC•DF=AD•FC•FB．

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