题目内容

O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三点，动点P满足=+λ(+),λ∈［0，+∞)，则点P的轨迹一定通过△ABC的(    )

A.外心              B.内心              C.重心             D.垂心

解析：取=,=,则、是单位向量.如图，四边形AMQN是菱形，且AQ是∠ABC的平分线.

    所以=+λ,λ∈［0,+∞)，即=λ.

    所以点P的轨迹就是射线AQ.

    所以点P的轨迹一定通过△ABC的内心.故选B.

答案：B

练习册系列答案
相关题目
O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足
OP
=
OA
+λ(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
A、外心B、内心C、重心D、垂心
O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足
OP
=
OA
+λ(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)，λ∈[0，+∞)，则P的轨迹一定通过△ABC的
 
心．
O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
AC
)，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的
 
心．
已知O是平面上一定点，A﹑B﹑C是平面上不共线的三个点，动点P满足
OP
=
OA
+λ（
AB
|
AB
|sinB
+
AC
|
AC
| sinC
）λ∈[0，+∞），则点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
A、外心B、内心C、重心D、垂心
O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
AC
)，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
A、外心B、垂心C、内心D、重心

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网