题目内容
（12分）四棱锥
中，底面ABCD是一个平行四边形，
，
，
（1）求四棱锥的体积；
（2）定义
＝
，对于向量
，
，
有
，
则
＝__________．
中，底面ABCD是一个平行四边形，，，（1）求四棱锥
的体积；（2）定义
＝，对于向量，，有，则
＝__________．（1）16 （2）
（1）∵ ，，
∴
＝
＝
＝0
＝
＝
＝0
∴
，
，即
，
∵
∴
故
，四边形ABCD分别是四棱锥的高和底面．
又∵，，
∴
＝
＝
＝
…………………5分
＝
＝
＝
＝
＝
＝
∴
＝
＝
＝
＝16． …………………8分
（2）∵
∴
＝
＝
＝，即
＝． …………………12分
，，∴
＝＝＝0＝＝＝0∴
，，即， ∵ ∴故
，四边形ABCD分别是四棱锥的高和底面．又∵
，，∴
＝＝＝ …………………5分＝＝ ＝＝＝＝∴
＝＝＝
＝16． …………………8分（2）∵
∴
＝＝＝，即＝． …………………12分
练习册系列答案
相关题目
，
，
，
．（Ⅰ）当
时，求
值的集合； （Ⅱ）求
的最大值．
.
都是非零向量，下列四个条件中，一定能使
成立的是( )
＝λa＋b，
＝a＋μb(λ、μ∈R)，当A、B、C三点共线时λ、μ满足的条件为________．
，若向量
与
垂直，则
的值为 （ ）
