题目内容

数列，，，，……的前项和为（　　）

A．B．
C．D．

C

解析

练习册系列答案
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已知f（x）为二次函数，不等式f（x）+2＜0的解集为（-1，
1
3
），且对任意α，β∈R恒有f（sinα）≤0，f（2+cosβ）≥0．数列an满足a1=1，3an+1=1-
1
f′(an)
（n∈N×）
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设bn=
1
an
，求数列bn的通项公式；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中数列bn的前n项和为Sn，求数列Sn•cos（bnπ）的前n项和Tn．
在数列{an}中，已知a1=1，an+1=αan+β（α＞0）且a2=5，a3=17．
（Ⅰ）求an+1与an的关系式；
（Ⅱ）求证：{an+1}是等比数列；
（Ⅲ）求数列{n（an+1）}的前n项和Sn．
数列{（-1）n•n}的前n项和为Sn，则S2007等于（　　）
设数列{an}（n∈N*）的前n项的和为Sn，满足a1=1，
Sn+1
an+1
-
Sn
an
=
1
2n
（n∈N*）．
（1）求证：Sn=（2-
1
2n-1
）an；
（2）求数列{an}的通项公式．
设Sn是数列{an}（n∈N*）的前n项和，已知a1=4，an+1=Sn+3n，设bn=Sn-3n．
（Ⅰ）证明：数列{bn}是等比数列，并求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）令cn=2log2bn-
nbn
+2，求数列{cn}的前n项和Tn．

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