题目内容
已知
是两条不重合的直线，
是两个不重合的平面，给出下列命题：
①若
，
，且
，则
；
②若，
，且，则；
③若
，，且
，则
；
④若，，且，则.
其中正确命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
B
解析试题分析：对①直线
、
分别看成是平面
、
的法向量所在的直线，利用当两个平面的法向量互相垂直时，这两个平面垂直，可以知道①正确；
对②由图②知图中直线，与平面满足命题的②条件，但平面平行；对③图③知图中直线，与平面满足命题的③条件，但平面相交；
对④图④知图中直线，与平面满足命题的④条件，但平面相交.
考点：：1.空间线线平行的性质；2.空间线面、面面平行与垂直的判定与性质.
练习册系列答案
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设a,b为两条不同的直线，
为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
| A．若a∥α，α⊥β，则a∥β | B．若a∥b，a⊥β，则b⊥β |
| C．若a∥α，b∥α，则a∥b | D．若a⊥b，a∥α，则b⊥α |
设
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若 ， ，则 | B．若与 所成的角相等，则 |
C．若 ， ，则 | D．若， ，则 |
类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行
③垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行
则正确的结论是 （ ）
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①④ |
空间中，设
表示直线，
，
表示不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
C．若 ，，则 | D．若，，则 |
已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是( )
| A．AB∥m | B．AC⊥m |
| C．AB∥β | D．AC⊥β |
已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m，l⊥n，l?α，l?β，则( )
| A．α∥β且l∥α |
| B．α⊥β且l⊥β |
| C．α与β相交，且交线垂直于l |
| D．α与β相交，且交线平行于l |
设
是两条不同的直线, 
是两个不同的平面，则下列命题正确的是( )
A．若 ,则 | B．若 ,则 |
C．若 ,则 | D．若 ,则 |
正方体ABCD
A1B1C1D1中,与体对角线AC1异面的棱有( )
| A．3条 | B．4条 | C．6条 | D．8条 |