题目内容

6．已知角α的终边经过点P（1，2），则$\frac{2sinα+3cosα}{sinα+4cosα}$的值为$\frac{7}{6}$．

分析 求出tanα=2，$\frac{2sinα+3cosα}{sinα+4cosα}$=$\frac{2tanα+3}{tanα+4}$，代入计算可得结论．

解答 解：由题意，tanα=2，
$\frac{2sinα+3cosα}{sinα+4cosα}$=$\frac{2tanα+3}{tanα+4}$=$\frac{7}{6}$．
故答案为$\frac{7}{6}$．

点评 本题考查三角函数的定义，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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16．对于回归方程$\widehat{y}$=4.75x+257，当x=28时，y的估计值为（　　）
A．390B．400C．420D．440
17．经过点A（-1，4），且斜率为-1的直线方程是（　　）
A．x+y+3=0B．x-y+3=0C．x+y-3=0D．x+y-5=0
14．设x，y是[0，1]上的均匀随机数，则|x-y|＞$\frac{1}{2}$的概率是$\frac{1}{4}$．
1．化简或计算下列各式：
（1）16${\;}^{-\frac{1}{2}}}$-（${\frac{1}{2}}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}}$-（${\frac{27}{8}}$）${\;}^{\frac{2}{3}}}$+（${\frac{3}{5}}$）0+$\root{4}{{{{（1-\sqrt{2}）}^4}}}$；
（2）（a${\;}^{\frac{2}{3}}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}}$）×（-3a${\;}^{\frac{1}{2}}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}}$）÷（$\frac{1}{3}$a${\;}^{\frac{1}{6}}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}}$）．
11．用列举法表示集合{（x，y）|x+y=3，x∈N，y∈N}：{（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）}．
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A．B．C．D．
y
16．已知函数f（x）=cosxsin（x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{\sqrt{3}}{4}$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，f（$\frac{A}{2}$）=$\frac{1}{2}$，B=$\frac{π}{4}$，a=1，求△ABC的面积．

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