题目内容
若数列是等比数列，数列为等差数列，且，，当数列的前三项为1，1，2时，数列的前9项的和是
(A) 456 (B) 475 (C) 547 (D) 978
B
（09年莱阳一中期末文）(12分)
我们用部分自然数构造如下的数表：用表示第行第个数为整数，使；每行中的其余各数分别等于其‘肩膀”上的两个数之和(第一、二行除外，如图)，设第 (为正整数)行中各数之和为。
（1） 试写出并推测和的关系（无需证明）；
（2） 证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（3） 数列中是否存在不同的三项恰好成等差数列？若存在求出的关系；若不存在，请说明理由。
已知数列单调递增，且各项非负，对于正整数，若任意的，（≤≤≤），仍是中的项，则称数列为“项可减数列”．
（1）已知数列是首项为2，公比为2的等比数列，且数列是“项可减数
列”，试确定的最大值；
（2）求证：若数列是“项可减数列”，则其前项的和；
（3）已知是各项非负的递增数列，写出（2）的逆命题，判断该逆命题的真假，
并说明理由．
设为数列的前项和，若是非零常数，则称该数列为“和等比数列”．若数列是首项为3，公差为的等差数列，且数列是“和等比数列”，则 ▲ ．
在数列(p为常数)，则称数列为“等差比”数列，p叫数列的“公差比”．现给出如下命题：
等差比数列的公差比p一定不为零；
若数列是等比数列，则数列一定是等差比数列；
若等比数列是等差比数列，则等比数列的公比与公差比相等．
则正确命题的序号是 ．
是等比数列，数列
为等差数列，且
，
，当数列
的前三项为1，1，2时，数列的前9项的和是
是等比数列，数列为等差数列，且，，当数列的前三项为1，1，2时，数列的前9项的和是
表示第
行第
个数为整数
，使
；每行中的其余各数分别等于其‘肩膀”上的两个数之和(第一、二行除外，如图)，设第
(
。
并推测
和
是等比数列，并求数列
的通项公式
恰好成等差数列？若存在求出
的关系；若不存在，请说明理由。
单调递增，且各项非负，对于正整数
，若任意的
，
（
≤
仍是
为“
项可减数列”．
是“
项的和
；
为数列
的前
项和，若
是非零常数，则称该数列
是首项为3，公差为
的等差数列，且数列
▲ ．
(p为常数)，则称数列
为“等差比”数列，p叫数列
是等比数列，则数列