题目内容
（Ⅰ）求函数
的定义域；
（Ⅱ）当0＜a＜1时，证明函数y=ax在R上是减函数．
解：（Ⅰ）由题意得 
解方程组得
，
即得函数的定义域为
（Ⅱ）任取x1＜x2∈R有
因为0＜a＜1，x1＜x2∈R，
所以，
即f（x2）-f（x1）＜0
所以函数y=ax在R上是减函数．
分析：（Ⅰ）对数的真数大于0，偶次根式的被开方数大于或等于0．
（Ⅱ）任取x1＜x2∈R，化简f（x2）-f（x1）的式子到因式乘积的形式，判断差的符号，得出结论．
点评：本题考查对数函数的定义域，指数函数的定义域和单调性，用定义法证明函数的单调性．
解方程组得
，即得函数的定义域为
（Ⅱ）任取x1＜x2∈R有
因为0＜a＜1，x1＜x2∈R，
所以，
即f（x2）-f（x1）＜0
所以函数y=ax在R上是减函数．
分析：（Ⅰ）对数的真数大于0，偶次根式的被开方数大于或等于0．
（Ⅱ）任取x1＜x2∈R，化简f（x2）-f（x1）的式子到因式乘积的形式，判断差的符号，得出结论．
点评：本题考查对数函数的定义域，指数函数的定义域和单调性，用定义法证明函数的单调性．
练习册系列答案
相关题目