题目内容
已知函数f（x）=
+
，
（1）求函数的定义域；
（2）求f（-2）的值；
（3）求f（x-1）的解析式及其定义域．
| x+2 |
| 1 |
| x+1 |
（1）求函数的定义域；
（2）求f（-2）的值；
（3）求f（x-1）的解析式及其定义域．
分析：（1）根据偶次根式下大于等于0，分式的分母不等于0建立不等式组，解之即可求出函数的定义域；
（2）将-2代入函数f（x）的解析式，即可求出所求；
（3）将x-1代入函数f（x）的解析式，然后根据偶次根式下大于等于0，分式的分母不等于0建立不等式组，解之即可求出函数的定义域．
（2）将-2代入函数f（x）的解析式，即可求出所求；
（3）将x-1代入函数f（x）的解析式，然后根据偶次根式下大于等于0，分式的分母不等于0建立不等式组，解之即可求出函数的定义域．
解答：解：（1）
解得：x≥-2且x≠-1
∴函数的定义域是[-2，-1）∪（-1，+∞）----------------------------------------（3分）
（2）f（-2）=
+
=-1；-----------------------------------（6分）
（3）f（x-1）=
+
=
+
．--------------------------------（9分）
解得：x≥-1且x≠0
∴定义域为[-1，0）∪（0+∞）---------------------------------------（12分）
|
解得：x≥-2且x≠-1
∴函数的定义域是[-2，-1）∪（-1，+∞）----------------------------------------（3分）
（2）f（-2）=
| -2+2 |
| 1 |
| -2+1 |
（3）f（x-1）=
| x-1+2 |
| 1 |
| x-1+1 |
| x+1 |
| 1 |
| x |
|
解得：x≥-1且x≠0
∴定义域为[-1，0）∪（0+∞）---------------------------------------（12分）
点评：本题主要考查了函数的定义域，以及函数的值和函数的解析式，同时考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
|