Question

已知对数函数y=log_a（4-x），（a＞0且a≠1）
（1）求函数的定义域
（2）直接判断函数单调性（不需证明）
（3）当a=2时，写出一个你喜欢的x值，并求出其对应的函数值．

Answer 1

分析：（1）根据对数的真数大于0求解；
（2）利用复合函数的单调性判断；
（3）代入喜欢的x值，求出函数值即可．

解答：解：（1）∵4-x＞0⇒x＜4，
∴函数的定义域是{x|x＜4}；
（2）当a＞1时，函数是减函数；
当0＜a＜1 时，函数是增函数．
（3）当a=2时，函数为y=log₂（4-x），x=2，y=1．

点评：本题考查对数函数的定义域、单调性及函数值．