题目内容

1．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息，设定原信息为a0a1a2，ai∈{0，1}（i=0，1，2），传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0=a0⊕a1，h1=h0⊕a2．⊕运算规则为：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（　　）
A．10111B．01100C．11010D．00011

分析 根据题意，只需验证是否满足h0=a0⊕a1，h1=h0⊕a2．经验证，A，B，C都符合．D中，h1=h0⊕a2=0⊕1=1，故错误

解答 解：A选项原信息为101，则h0=a0⊕a1=1⊕0=1，h1=h0⊕a2=1⊕1=0，所以传输信息为11010，A选项不正确；
B选项原信息为110，则h0=a0⊕a1=1⊕1=0，h1=h0⊕a2=0⊕0=0，所以传输信息为01100，B选项正确；
C选项原信息为110，则h0=a0⊕a1=1⊕0=1，h1=h0⊕a2=1⊕1=0，所以传输信息为11010，C选项正确；
D选项原信息为001，则h0=a0⊕a1=0⊕0=0，h1=h0⊕a2=0⊕1=1，所以传输信息为00011，D选项正确；
故选：A．

点评 本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．此题注意正确理解题意，根据要求进行计算．

练习册系列答案
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11．若命题p：x=4，命题q：x2=16，则p是q的（　　）
A．必要不充分条件B．充要条件
C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件
12．如果两个实数之和为正数，则这两个数（　　）
A．一个是正数，一个是负数B．两个都是正数
C．至少有一个数是正数D．两个都是负数
9．已知平面内互不相等的非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为150°，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的最大值为（　　）
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$
16．若集合M={1，2，3，4}，N={x|x2-4≥0}，则M∩N=（　　）
A．{2，3，4}B．[-2，2]C．{2}D．[2，+∞）
6．在锐角△ABC中，三角形内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设$\overrightarrow{m}$=（cosA，sinA），$\overrightarrow{n}$=（cosA，-sinA），a=$\sqrt{7}$，且$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=-$\frac{1}{2}$
（1）若b=3，求△ABC的面积；
（2）求b+c的最大值．
13．已知向量$\overrightarrow a$ 与$\overrightarrow b$ 的夹角为120°，且$|\overrightarrow a|=2$，$|\overrightarrow b|=1$，则$|\overrightarrow a+2\overrightarrow b|$=2．
10．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当x∈（-2，0）时，f（x）=2x，则f（2015）-f（2014）的值为（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．-2
11．已知复数z=-i，则$\frac{1}{z+2}$的虚部为（　　）
A．$\frac{1}{5}$iB．$\frac{1}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$iD．$\frac{\sqrt{5}}{5}$

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