Question

设不等式的解集为.
（1）求集合；
（2）设关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围.

Answer 1

（1）A={x|1≤x≤4}（2）的取值范围为．

解析试题分析：（1）求出不等式x²≤5x-4的解集确定出集合A，
（2）若B⊆A，求实数m的取值范围进要注意B是空集的情况，故此题分为两类求，是空集时，不是空集时，比较两个集合的端点即可．
试题解析：（1）原不等式即为x²-5x+4=（x-1）（x-4）≤0，所以1≤x≤4,
所以不等式的解集A={x|1≤x≤4}.
（2）原不等式等价于
若，则，要，只需        
若，则，要，只需         
若，则，符合                       
综上所述，的取值范围为．　
考点：一元二次不等式的解法;集合中的参数取值问题;集合包含关系的判断.