题目内容

已知

，若

，则y=f（x），y=g（x）在同一坐标系内的大致图象是

[ ]

A．

B．

C．

D．

B

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已知函数f（x）=

，若存在实数x₀，使f（x₀）=x₀则称x₀是函数y=f（x）的一个不动点．
（I）证明：函数y=f（x）有两个不动点；
（II）已知a、b是y=f（x）的两个不动点，且a＞b．当x≠-

的大小；
（III）在数列{an}中，a₁≠-

，a₁=1，等式a_n+1=f（a_n）对任何正整数n都成立，求数列{a_n}的通项公式．

已知关于x的函数y=f(x)=a

+cx+d，x∈R（a，b，c，d为常数且a≠0），f'（x）=0是关于x的一元二次方程，根的判别式为△，给出下列四个结论：
①△＜0是y=f（x）在（-∞，+∞）为单调函数的充要条件；
②若x₁、x₂分别为y=f（x）的极小值点和极大值点，则x₂＞x₁；
③当a＞0，△=0时，f（x）在（-∞，+∞）上单调递增；
④当c=3，b=0，a∈（0，1）时，y=f（x）在[-1，1]上单调递减．
其中正确结论的序号是

．（填写你认为正确的所有结论序号）

已知函数f（x）= $数学公式$ ，若存在实数x₀，使f（x₀）=x₀则称x₀是函数y=f（x）的一个不动点．
（I）证明：函数y=f（x）有两个不动点；
（II）已知a、b是y=f（x）的两个不动点，且a＞b．当x≠- $数学公式$ ≠ $数学公式$ 时，比较 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的大小；
（III）在数列{an}中，a₁≠- $数学公式$ 且a_n≠ $数学公式$ ，a₁=1，等式a_n+1=f（a_n）对任何正整数n都成立，求数列{a_n}的通项公式．

已知函数y=f（x）的定义域为R，则下列命题正确的有．
①若

，则y=f（x）的周期为2；
②y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=0对称；
③若f（x-1）=f（1-x），且（-2，-1）是f（x）的单调减区间，则（1，2）是f（x）的单调增区间；
④若函数y=f（x）的图象关于点（-1，0）对称，则函数y=f（x-2）+1的图象关于点（1，1）对称．