题目内容
已知x+y+z=1，求证
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【答案】分析：先利用基本不等式a2+b2≥2ab，同时变形利用x+y+z=1，即（x+y+z）2=1即可证得结论．
解答：解：∵x2+y2≥2xy，x2+z2≥2xz，y2+z2≥2yz，
∴2x2+2y2+2z2≥2xy+2xz+2yz．
∴3x2+3y2+3z2≥x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz
∴
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原不等式得证．
点评：本题主要考查了基本不等式、一般形式的柯西不等式，属于基础题．
解答：解：∵x2+y2≥2xy，x2+z2≥2xz，y2+z2≥2yz，
∴2x2+2y2+2z2≥2xy+2xz+2yz．
∴3x2+3y2+3z2≥x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz
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．原不等式得证．
点评：本题主要考查了基本不等式、一般形式的柯西不等式，属于基础题．
练习册系列答案
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的大小关系为______________.
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