Question

将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：①△是等边三角形；②； ③三棱锥的体积是.其中正确的命题是_____.（写出所有正确命题的序号）

Answer 1

①②.

解析试题分析：设正方形中点为O，因为平面平面，所以,斜边BD=BC=CD,所以△是等边三角形；由,所以；三棱锥的高即DO，所以三棱锥的体积为=，综上知正确的命题是①②.
考点：本题主要考查几何体的特征，线面关系及体积计算。
点评：小综合题，折叠问题中要注意观察折叠前后那些“不变量”，往往是解题不可缺少的条件。