如图.甲站在水库底面上的点处.乙站在水坝斜面上的点处.已知测得从到库底与水坝的交线的距离分别为米.米.的长为米.的长为米.则库底与水坝所成的二面角的大小度. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，甲站在水库底面上的点处，乙站在水坝斜面上的点处，已知测得从到库底与水坝的交线的距离分别为米、米，的长为米，的长为米，则库底与水坝所成的二面角的大小度.

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解析试题分析：
库底与水坝所成的二面角的大小为
考点：二面角求解
点评：将求二面角转化为求两向量夹角，借助向量运算求解

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已知，，是三条直线，，且与的夹角为，那么与夹角为　　　．

在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝1，AD＝2．若存在各棱长均相等的四面体P₁P₂P₃P₄，其中P₁，P₂，P₃，P₄分别在棱AB，A₁B₁，C₁D₁，CD所在的直线上，则此长方体的体积为．

将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：①△是等边三角形；②； ③三棱锥的体积是.其中正确的命题是_____.（写出所有正确命题的序号）

如图，二面角的大小是60°，线段.，
与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是 .

已知m、是直线，a、β是平面，给出下列命题：
(1)若l垂直于α内两条相交直线，则l⊥α;
(2)若l平行于α，则l平行于α内的所有直线；
(3)若mα，lβ,且l⊥m,则α⊥β；
(4)若lβ，且l⊥α,则α⊥β；
(5)若mα，lβ，且α∥β，则l∥m.
其中正确的命题的序号是________.

半径为R的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为__ ____．

下列命题中，真命题是（将真命题前面的编号填写在横线上）．
①已知平面、和直线、，若，且，则．
②已知平面、和两异面直线、，若，且，，则．
③已知平面、、和直线，若，且，则．
④已知平面、和直线，若且，则或．

设α、β、γ是互不重合的平面,m,n是互不重合的直线,给出四个命题:
①若m⊥α,m⊥β,则α∥β
②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β
③若m⊥α,m∥β,则α⊥β ④若m∥α,n⊥α,则m⊥n
其中真命题的序号是______.