题目内容
已知各项均不为零的数列{an}，定义向量cn＝(an，an+1)，bn＝(n，n+1)，n∈N*.下列命题中正确是．
- A.若任意的n∈N*总有cn∥bn成立，则数列{an}是等差数列
- B.若任意的n∈N*总有cn∥bn成立，则数列{an}是等比数列
- C.若任意的n∈N*总有cn⊥bn成立，则数列{an}是等差数列
- D.若任意的n∈N*总有cn⊥bn成立，则数列{an}是等比数列
A
依题意知：(n＋1)an－nan＋1＝0，即
＝
用累乘法可得：an＝na1(a1为常数)，
∴数列{an}是等差数列．
依题意知：(n＋1)an－nan＋1＝0，即
＝用累乘法可得：an＝na1(a1为常数)，∴数列{an}是等差数列．
练习册系列答案
相关题目
已知各项均不为零的数列{an}，定义向量
=(an，an+1)，
=(n，n+1)，n∈N*．下列命题中真命题是（ ）
| cn |
| bn |
A、若?n∈N*总有
| ||||
B、若?n∈N*总有
| ||||
C、若?n∈N*总有
| ||||
D、若?n∈N*总有
|