题目内容
已知A、B、C是△ABC的三个内角，且lg（sinA）-lg（sinB）-lg（cosC）=lg2，试判断此三角形的形状．
【答案】分析：利用对数的运算，结合差角的正弦公式，即可得到结论．
解答：解：由题意知
由②得sin A=sin（B+C）=2sin Bcos C，
∴sin Bcos C+cos Bsin C=2sin Bcos C，
∴sin Bcos C-cos Bsin C=0，
∴sin（B-C）=0，
∵-π＜B-C＜π，
∴B=C．
于是△ABC是等腰三角形．
点评：本题考查对数运算，考查差角的正弦公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
解答：解：由题意知
由②得sin A=sin（B+C）=2sin Bcos C，
∴sin Bcos C+cos Bsin C=2sin Bcos C，
∴sin Bcos C-cos Bsin C=0，
∴sin（B-C）=0，
∵-π＜B-C＜π，
∴B=C．
于是△ABC是等腰三角形．
点评：本题考查对数运算，考查差角的正弦公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
精英口算卡系列答案
应用题点拨系列答案
相关题目
β，则a∥b； ④若a与b异面，且a∥β，则b与β相交；