Question

设计一幅宣传画，要求画面面积为4 840 cm²，画面的宽与高的比为λ(λ＜1)，画面的上、下各留8 cm空白，左、右各留5 cm空白，怎样确定画面的高与宽的尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？

Answer 1

解：设画面高为x cm，宽为λx cm，

则λx²=4 840.

设纸张面积为S，有

S=（x+16）(λx+10)=λx²+(16λ+10)x+160,

将x=代入上式，得

S=5 000+44(8+).

当8=，即λ=(＜1)时，S取得最小值.

此时，高为x==88 cm，

宽为λx=×88=55 cm.

答：画面高为88 cm，宽为55 cm时，能使所用纸张面积最小.