Question

甲、乙两艘轮船都要停靠在同一个泊位，它们可能在一昼夜内任意时刻到达，甲、乙两船停靠泊位的时间分别为4小时与2小时，求一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率．

Answer 1

设甲船在x点到达，乙船在y点到达，必须等待的事件需要满足如下条件

0＜x＜24 0＜y＜24 y-x＜4 x-y＜2

如图
所以p（A）=1-

1 2 ×20×20+ 1 2 ×22×22

24×24

=

67

288

一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率是

67

288