题目内容
已知过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点．求证：
(1)x1x2为定值；
(2)
＋
为定值．
(1)抛物线y2＝2px的焦点为F
，设直线AB的方程为y＝k
(k≠0)．
由
消去y，得k2x2－p(k2＋2)x＋
＝0.
由根与系数的关系，得x1x2＝
(定值)．
当AB⊥x轴时，x1＝x2＝
，x1x2＝，也成立．
(2)由抛物线的定义，知|FA|＝x1＋，|FB|＝x2＋.
＋＝
＋
＝
＝
＝
＝
(定值)．
当AB⊥x轴时，|FA|＝|FB|＝p，上式仍成立．
练习册系列答案
相关题目
是正项等差数列，若
，则数列
也为等差数列. 类比上述结论，已知数列
是正项等比数列，若
= ，则数列{
}也为等比数列.
，若
＜2恒成立的充分条件是
，则实数
的取值范围是 ．
＋
＝1所截得的线段的中点，则l的方程是( )
，若
＜2恒成立的充分条件是
，则实数
的取值范围是 ．
，
，则
（ ）
B．
C．
D．
B．
C． 
D．
或
，命题
，则命题
是
的（ ）
充分不必要 
必要不充分 
充要条件 
既不充分也不必要